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英文字典中文字典相关资料:


  • 柏拉图立体_百度百科
    柏拉图立体是指由全等正多边形构成各面、且各顶点结构完全相同的凸正多面体。 数学证明表明这类立体仅有五种存在形式：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体和正二十面体 [1]。 该结论可通过几何学与拓扑学两种方法验证。 几何学分析基于正多边形在顶点处的面角总和需小于360°的约束条件，限定仅正三角形、正方形、正五边形能构成此类立体；拓扑学推导则依据欧拉公式F + V - E = 2，通过参数组合唯一性得出五种解 [1]。 柏拉图在《蒂迈欧篇》中将前四种立体分别对应火、土、气、水四元素，将正十二面体喻为宇宙模型，这一哲学关联成为其名称的由来 [1]。 几何学证明的核心是分析每个顶点处正多边形面角的总和。 由于立体必须为凸多面体，顶点处各面角总和必须小于360°。 具体推导过程为：
  • 正二十面體 - 维基百科，自由的百科全书
    正二十面體 是一種 正多面體，由 20 個 正三角形 組成。 同時，它也是 柏拉圖立體 、 三角面多面體 以及 康威多面體。 正二十面体是所有五种凸正多面體面數最多的。 正二十面體可以由 正五角反稜柱 構成，具體來說正二十面體可以視為在正五角反稜柱的兩個五邊形底面各疊上一個 正五角錐 所產生的組合形狀，因此正二十面體也是一種 雙錐反柱體。 [1] 正二十面體有 20 個 面 、 30 個 邊 和 12 個 頂點，其 對偶多面體 是 正十二面體。 這兩種立體之間的關係，在歷史上，是透過比較它們的測量得到的。 它的 頂點佈局 為3 3 3 3 3或3 5，在 施萊夫利符號 中可用 {3,5}來表示。 [2]
  • 世界上只存在五种正多面体？ - 知乎
    在几何学中， 凸正多面体 （Regular Polyhedra），又称为柏拉图立体（Platonic Solids），是一种非常规则的三维立体结构，其具有以下特征： 常见的正多面体有： 还有比较少见的： 不禁会想应该存在更多面数的柏拉图立体吧，然而事实上，有且仅有这五个（强烈建议读者先尝试证明这个事实，再继续阅读）。 2 几何学的证明 首先注意到一些基本的事实， 在每一个顶点，至少有3个面相遇。 （F1） 把所有于一个顶点相遇的角加起来，它们的和小于360°。 （F2） 因为如果和等于360°，这些角必定处于同一平面。 对于一个正三角形，每个内角都等于60°， 因此对于一个全由正三角形组成的多面体，在某个顶点处， 可以是 对于一个正方形，每个内角都等于90°，所以在某个顶点，只可能是
  • 二十面体-数学百科
    凸正二十面体通常简称为 正二十面体，是五个 帕雷托立体 之一，其在 施莱夫利符号 中可以用 {3, 5}来表示，其共有20个三角形面，且每个顶点都是5个正三角形的公共顶点 [2]，并且这些面在顶点周围以 正五边形 之 边 的排列方式进行排列，换言之即凸正二十面体的 顶点图 为正五边形。 [3] 凸正二十面体的对偶多面体是凸正十二面体 [2]，施莱夫利符号 {5, 3}包含了12个正五边形面，每个顶点都是3个正五边形的公共顶点。 [4] 大二十面体是四个 开普勒－庞索立体 之一，其在施莱夫利符号中可以用 {3, 5 2}来表示，与凸的正二十面体有相同的面数、边数和顶点数，差别在于 顶点图 的不同：大二十面体的顶点图是五角星而非五边形，导致其成为自相交的多面体。 [1]
  • 从正八面体，构建：正四面体，正方体，正二十面体. . . . . .
    从正八面体可以作出正四面体，正方体，正二十面体（当然从正二十面体可以得到正十二面体）。 一、从正八面体出发，作图，得到正方体 如下图所示。 正方体与正八面体是对偶多面体，所谓对偶，就是说，连接正方体（有六个面）相邻两个界面的中心，将得到正八面体（这也说明了为什么正方体的界面数等于正八面体的顶点数，都是6）；反之，连接正八面体相邻两个界面的中心，将得到正方体（这也说明了为什么正八面体的界面数等于正方体的顶点数，都是8）。 注意下图中，作为示意，大一些的点为所在界面的中心（正方形界面的中心为两条对角线的交点，这个很好找到；而正三角形中心则是两条中线的交点，也很容易确定）。 （另外，可以让学生也知道一下，正十二面体与正二十面体也是对偶多面体；正四面体的对偶多面体还是正四面体。
  • 正二十面体坐标生成-CSDN博客
    在几何学中， 二十面体 是一种多 面体，它有20个等边三角形 面，30条边和12个顶 点。 要在二维屏幕上以3D形式展示这种立 体 结构，我们需要利用CSS3的3D变换属性。 CSS3的3D变换主要通过`transform`属性实现，其中的关键 本研究旨在研究作用于X = {1,2， ，N}的有序子集的二 面体 群Dn的子轨道的特性。 已经证明，当且仅当n = 3时，Dn对X [r]（X的所有有序r元素子集）的作用是可传递的。 Dn作用于X [r]的自配对子轨道的数量除了其他属性 文章浏览阅读3 5k次。
  • 柏拉图立体 - 维基百科，自由的百科全书
    在 几何学 中， 凸正多面体，又称为 柏拉图 立体，是指各面都是全等的正多边形且每一个 顶点 所接的面数都是一样的凸 多面体，是一种 三维 的 正几何形状，符合这种特性的立体总共只有5种。 在汉语文化中， 正多面体 通常是指只有5种的凸正多面体，然而在只讨论每面全等、每个个角等角且每条边等长的情况下，亦有其他多种几何结构存在，也称为 正多面体。 正多面体的别称柏拉图立体是因柏拉图而命名的。 柏拉图的朋友 泰阿泰德 告诉柏拉图这些立体，柏拉图便将这些立体写在《蒂迈欧篇》（Timaeus） 内。 正多面体的作法收录《几何原本》的第13卷。 在命题13描述 正四面体 的作法；命题14为 正八面体 作法；命题15为 立方体 作法；命题16则是 正二十面体 作法；命题17则是 正十二面体 作法。
  • 正二十面体、 - cjhb. site
    , TOU LRM , MS N , TO , OU P Z V , W = DB ( , ) , X = W Z = EP( ) , ZQ , ZR , ZS , ZT , ZU , XL , XM , N , XO , X P , Z, X F = 2 6 , 2 1 = a 6 = 2 6) a ( 2 + ( a 10) = a 5 = QU , PU 5 Z X , ZQU , QU a 5 , ZU = ZQ = + WU2 ( a , , , : 3 AB CD , , G, H
  • 为什么正多面体只有 5 种？有没有更加直观易懂的解释？ - 知乎
    正多面体是指每个面都是全等的正多边形，且每个顶点都有相同数目的面相交的凸多面体。 为了证明正多面体只有五种，我们可以从 几何约束 入手，考虑每个面的边数和每个顶点的面数。 设每个面是正 p 边形（即每个面有 p 条边），每个顶点有 q 个面相遇。 由于多面体是凸的，这些参数必须满足一定的条件。 关键点在于每个顶点处的角度和。 正 p 边形的每个内角为 \frac { (p-2)\pi} {p}。 在每个顶点处，有 q 个面相遇，因此这些内角的总和必须小于 2\pi，否则顶点处无法形成凸角。 q \cdot \frac { (p-2)\pi} {p} < 2\pi \frac {q (p-2)} {p} < 2 q (p-2) < 2p pq - 2p - 2q < 0
  • 正二十面体_百度百科
    正二十面体 (Regular icosahedron) 是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。 为五个柏拉图多面体之一。





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